Галерея "Дом Нащокина" открылась в мае 1994 года выставкой графики Михаила Шемякина. Выставка имела шумный успех, последующие экспозиции были также посвящены художникам-шестидесятникам, чье творчество долгие годы не было признано официальным искусством. Их имена были на слуху у всех, но произведения по-прежнему выставлялись лишь на Западе. Благодаря персональным выставкам "Дома Нащокина" наши соотечественники получили возможность познакомиться с творчеством этих художников. Так, здесь впервые после эмиграции выставлялись уже упомянутый Михаил Шемякин (две выставки), Олег Целков, Эрнст Неизвестный, Дмитрий Плавинский, Юрий Купер, а также живущие в Москве Михаил Шварцман, Дмитрий Краснопевцев и др.
Сейчас выставочная деятельность галереи имеет несколько основных направлений: современное мировое искусство, историко-музейная тематика (выставки классического искусства из собраний лучших российских музеев – Эрмитажа, Русского музея, Третьяковской галереи и др.), биографические и фотовыставки, посвященные великим людям минувшего столетия (Рудольфу Нуриеву, Марлен Дитрих, Мэрилин Монро, Эрнесто Че Геварра и др). Кроме того, в "Доме Нащокина" проходят, авторские вечера деятелей культуры, лекции искусствоведов, показы авторских фильмов, презентации книг и прочие культурно-просветительские мероприятия.